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深度学习:初中数学教学的最新取向

时间:2018-07-02 10:01来源:未知 作者:admin 点击:
[摘 要] 核心素养背景下,需要考虑其培育的具体途径. 初中数学教学中,经由深度学习来培育核心素养,从理论与实践上来看均是可行的. 将深度学习作为初中数学教学的取向,需要在初中数学教学视域内建立对深度学习的准确理解,然后在具体的教学中进行实践. [关

  [摘 要] 核心素养背景下,需要考虑其培育的具体途径. 初中数学教学中,经由深度学习来培育核心素养,从理论与实践上来看均是可行的. 将深度学习作为初中数学教学的取向,需要在初中数学教学视域内建立对深度学习的准确理解,然后在具体的教学中进行实践. 

  [关键词] 初中数学;深度学习;核心素养;教学取向
在“以生为本”的背景下,教师的教学研究重点转向学生是必然的选择. 近一段时间以来,关于深度学习的研究,引起了广大理論工作者与一线教师的重视,目前普遍认同的观点是深度学习是促进学生核心素养养成的重要途径. 就初中数学教学而言,笔者以为这样的判断是有其道理的. 因为从宏观的角度来看,核心素养的最终指向是学生,其强调学生“必备品格”与“关键能力”的养成;而深度学习的主体也是学生,其强调学生学习必须具有合理的深度. 更重要的是,核心素养是指向学习的目标的,而深度学习则是具体的途径,从这个角度讲,学习的目标与途径之间形成天然的呼应关系,因此笔者提出一个观点,那就是:深度学习,应当是核心素养背景下初中数学教学的最新取向. 下面就对此观点展开讨论.
初中数学教学视域内的深度学
习理解
深度学习既是一个面向教学的宏观概念,又是一个面向学科教学的微观概念,从初中数学教学的角度来看,对深度学习的理解既需要建立在宏观理解的基础之上,同时又需要结合数学学科的特征来理解.
从宏观角度来看,深度学习具有两个基本特征:一个特征是强调“理解”;另一个特征是强调“创新”. 其中,创新是建立在理解的基础之上的,理解的目的是为了创新. 有人认为,理解是深度学习表现其深度的第一要义,理解不是传统意义上的“听懂、会用”,而是指基于学习心理角度的新旧知识的成功相互作用,即只有新知能够成功地立足于原有认知基础时,才能算是真正的理解. 进一步研究指出,深度学习中的理解强调教学要立足于学生的“前概念”,因为这是理解能够真正发生的基础;理解离不开探究学习,因为只有探究的情境才能让新旧知识充分发挥作用;理解需要学生的学习(认知)策略的支撑,即真正的深度学习中的理解,必然是在学生自身有效的策略支撑下完成的,学生基于学习目标而进行的自我监控,是学习策略的重要表现.
从微观角度即初中数学学科教学的角度来看,初中数学教学视域下的深度学习,需要面向数学学科核心素养的六个基本要素,即数学抽象、逻辑推理、数学建模,以及数学运算、直观想象与数据分析等. 说得简单点,能够体现这六个要素的学习是深度学习,说得具体点,一个有效的、有深度的学习过程,一定是这六个要素全部或部分体现的学习过程. 举一个简单的例子:在“三角形全等的判定”的教学中,教师可以设计一个情境,先让学生在大脑中形成一个三角形全等的表象(表象是抽象的产物,此过程体现着数学抽象),然后基于全等三角形的定义去猜想判定三角形全等的可能方法(这里涉及逻辑推理),而全等三角形本身就应当作为一个数学模型存在于学生的认知当中,在此后的许多问题解决中,全等三角形及其判定就是以模型的形式出现的,在此过程中如果涉及数据,那自然还会涉及数学运算与数据分析,而在问题解决之初,学生在判断解题方向的时候,又是有直观想象的参与的. 因而,如果一个教学设计包含着这样的要素,那学生的学习就是一个深度学习.
总的来说,初中数学视域下的深度学习,一定是伴随着具体的知识发生过程,且包含了核心素养要素在内的学习过程. 基于这样的理解,在初中数学教学中,就可以通过深度学习这一过程,来促进核心素养培育这一目标的达成.
以深度学习促进数学核心素养
的养成
作为一个过程与结果的关系,深度学习与核心素养之间天然的联系,使得初中数学教学及其设计面临着巨大的创新空间. 而在这个空间中设计什么样的深度学习过程来实现核心素养的培育目标,就成为实践与反思的重点.
以“等腰三角形”(人教版八年级上册)为例,作为一种特殊的三角形,学生需要根据其腰的关系形成等腰三角形的表象,并根据腰相等去推理(正向推理)出等腰三角形的其他性质,同时又需要通过推理(逆向推理)出等腰三角形的判定方法,在其后的问题解决中,由于涉及具体的数据,因而会有数据处理的参与等. 因此可以肯定的是,等腰三角形这一内容的教学中,是可以培育学生的数学学科核心素养的,而教师设计教学的关键就是通过怎样的设计才能让学生处于深度学习的过程中.
对于这个问题的回答,笔者的思考分为三个步骤:
第一步,设计一个学生自主建构等腰三角形的情境.
在此前的学习中,学生已经接触到了一般的三角形以及轴对称的相关知识(其中在此之前,等腰三角形是接触过的,但此处为了第二步等腰三角形的性质的得出,在回顾定义的时候还是要重点设计的),在等腰三角形的概念构建中,学生的表象如何形成呢?这里有两种思路:一是开门见山地通过语言描述,强调其中的“两边相等”;二是让学生体验等腰三角形的生成过程,如在草稿纸上用笔画,或者用裁剪的方法得出一个等腰三角形等. 笔者采用的是后者,因为笔者的教学经验表明,学生在这个体验过程中,有可能会用到一些与等腰三角形性质相关的知识(学生自己并不知道),而这些体验恰恰可为其后的性质探究奠定基础. 从这个角度讲,这样的设计思路,实际上在丰富学生的前概念,从而为后面的新旧知识相互作用奠定基础,显然,这样的设计体现了深度学习的需要,是货真价实的深度学习.
第二步,设计一个能够驱动学生自主合作学习,以探究等腰三角形性质的学习过程.
在这个步骤中,等腰三角形的性质的探究过程,应当尽可能交给学生. 其中的一个重要原因,就是根据学生的前概念与数学思维水平,探究这个问题一般不会有太大的困难. 在笔者的设计与教学中,笔者注意到学生在体验等腰三角形生成的时候,会通过对折(其实运用的是轴对称的知识)的方式生成“等腰”,也有学生试图通过先画出两个相等的角来得到等腰三角形,其实后者就已经将等腰三角形的底角相等的规律在进行运用,只是其不知道这就是性质而已;而前者又是可以发现等腰三角形的另一个性质,即“三线合一”的,因为只要学生一对折,就会发现顶角被平分,而对称轴与底边垂直且平分底边.
  这一方式跟传统方式对比,可以发现如果讲授学生自然听得懂,但主动性没有得到满足,而显然一个被动的学习状态,是不能称之为深度学习的.
第三步,设计一个能够让学生自发思考等腰三角形的判定的逻辑推理过程.
等腰三角形的判定跟其他判定一样,理论上是定义与性质的逆向推理的产物,但也正因为是逆向推理,因此不少学生其实是心存畏惧的. 因此这一内容的教学中,这个环节是最能体现深度学习的设计水平的. 笔者以为,“如何判定一个三角形为等腰三角形”的问题,可以转换为“一个三角形满足什么条件就一定是等腰三角形”,因为这种问法显然少了一些生硬的数学概念味,多了一些隶属于数学的逻辑推理味;当然还可以根据学生的认知水平,更为具体地提出类似于“如果一个三角形的两个角相等,那能否判定这个三角形就是等腰三角形”的问题,相比较前面的问题而言,这个问题实际上指向性更明确,但也约束了学生的思维空间,因此只适合于面向中等生或学困生提出.
就第二个问题而言,其实是一个基于性质推理“等角对等边”的逆向推理過程,而以问题撬动学生的思维,显然是成本最低、效益最高,且能够体现学生思维深度的设计,因而也可以认为其是符合深度学习需要的.
深度学习的初中数学教学取向
之意义
深度学习可以理解为一种宏观的教学方式,当然也可以理解为一种教学理念. 笔者更倾向于后一种理解,因为这种基于教学理念的理解如果准确到位,那是可以衍生出许多具体的教学思路与策略的. 从这个角度讲,深度学习成为初中数学教学取向,是非常有意义的.
实际上,关于深度学习的阐述还是比较丰富的,而深度学习的发源地也非只一处,从教育教学的角度来看,基于学习科学的角度来认识深度学习,可能是最为合适的. 核心素养的培育,不只是经验性的,也应当是科学性的;学习作为一门科学,早已经得到了普遍的认同,而将核心素养纳入学习科学的视野,意味着核心素养的理解与培育不只是经验性的,更是科学性的. 数学以严谨而著称,数学学科视域下的深度学习,只有充分体现学生的理解,并在理解的基础上生成新概念、规律、定理,从而体现出其创新性,才能真正将学科核心素养的六个要素蕴含其中,从而真正实现由深度学习的途径达到培养核心素养的目的.
  总之,初中数学教学中,深度学习是瞄准核心素养培育的重要取向,在今年的教学与研究中,其一定可以占有一席之地.
 
 
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